本册教材体现的数学思想有化归与转化思想（方程、不等式化归一次函数的一部分，等腰三角形性质 轴对称的性质，求三角形内角度数 一元一次方程）数形结合思想 （用坐标表示轴对称的规律，归纳平方差、完全平方公式时借助图形验证，借助一次函数的图像总结一次函数的性质）类比思想（轴对称 轴对称图形，角平分线性质、判定 线段垂直平分线的性质、判定 )分类讨论思想 (等腰三角形已知两边求周长,等腰三角形已知一角求各角,一次函数应用中的优惠 方案问题),建模思想(运用公式法分解因式,确定一次函数解析式步骤：设代解还)。
编写意图
增加了丰富的问题情境（通过让学生观察实际生活中的问题和图形，“发现”数学问题，构建数学模型，提高思维能力。）
阶梯式呈现知识内容 （教材设置了思考、探究、讨论等栏目引导学生自主探索，激发学生进行思考，促进合作交流）
循序渐进地进行推理训练（八年级主要采取说理的方式，初步养成言之有据的习惯 ，
培养学生的逻辑思维能力
分层次的练习和习题（习题分为：复习巩固、综合运用、拓展提高）
丰富多彩的数学活动(使学生增加了合作、交流的机会。加大了探索交流的空间）
章（章前图、引言，节、习题，课题学习，小节）节（正文，正文边空，阅读材料）习题（练习，习题，复习题）编写意图知识和思想
螺旋式上升，注重联系实际问题，注重过程,改变学生学习方式，注重知识之间的联系与综合。
（三）、内容结构
八年级数学上册数与代数实数、一次函数、整式乘除与因式分解，几何与图形全等三角形、轴对称，综合与实践课题学习、教学活动。
全等三角形的性质
了解全等三角形的概念和性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素 .
探索三角形全等的判定方法，能利用三角形全等进行综合法证明
角平分线性质
了解角的平分线的性质
能利用三角形全等证明角的平分线的性质。
轴对称
通过具体实例认识轴对称、轴对称图 形，探索轴对称的基本性质，理解对应点连线被对称轴垂直平分的性质
作轴对称图形
探索简单图形之间的轴对称关系，能够按照要求作出简单图形经过一次或两次轴对称后的图形；认识和欣赏轴对称在现实生活中的应用，能利用轴对称进行简单的图案设计
等腰三角形
了解线段垂直平分线的概念，探索并掌握其性质
了解等腰三角形、等边三角的有关概念，探索并掌握它们的性质以及判定方法
平方根、立方根
了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的算术平方根、平方根、立方根 。
了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根.
实数
了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点一一对应；了解数的范围由有理数扩大到实数后，一些概念、运算等的一致性及其发展变化 。
能用有理数估计一个无理数的大致范围
第十四章一次函数
一次函数的概念、图象、性质，确定一次函数的解析式。
画一次函数的图象，从实际生活中抽象出数学问题，建立数学模型
1、对一次函数的定义及性质，理解上会与前面知识相混淆；
2、此函数图象经过两个象限，在研究其增减性时，对于 “在每一象限”的理解会感到困难；
3,用数学知识去解决实际问题，也是能力的重要体现。
第十五章整式的乘除与因式分解
整式的乘法
掌握正整数幂的乘、除运算性质，能用代数式和文字语言正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行运算。
乘法公式
使学生会推导乘法公式，了解公式的几何意义，能利用公式进行乘法运算。
整式运算
使学生掌握整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算并能灵活地运用运算律与乘法公式简化运算。
因式分解
理解因式分解的意义，并感受分解因式与整式乘法是相反方向的变形，掌握提公因式法和运用公式法这两种分解因式的基本方法，了解因式 分解 的一般步骤；能够熟练地运用这些方法进行多项式的因式分解。
知识的整合
横向联系
加强不同领域数学知识的联系与综合。如利用几何图形理解乘法公式，利用函数图像理解函数的变化趋势、求方程的解、不等式的解集。如：加强数形，用函数的方法处理更多内容（一元一次方程，不等式二元一次方程组. 等）
纵向联系
注重同一领域内容之间的相互关联，如正比例函数与一次函数的联系。如：全等三角形的学习为轴对称的研究奠定了基础，并且最终形成结论
联系生活
体现知识的形成和应用过程。如一次函数以实际问题为出发点和归宿点，体现了“问题情境—建立函数模型—解释、应用与拓展”的模式。如：轴对称、函数、以实际问题为出发点和归宿，建模型引概念，讨论解法，用理论探究新问题，体现实践-理论-实践
螺旋上升
重要的数学概念与思想方法遵循逐级递进、螺旋上升的原则。如：函数概念的理解、数学推理能力的培养等。如：函数，螺旋上升。从函数角度认识方程，不等式
弹性设计
既注重基础，又提供发展空间。如：就同一个问题情境提出了不同层次的问题或开放性问题，使不同的学生得到了不同的发展.（如：按照“说点儿理”“说理”“推理”“符号表示推理”等不同层次，分阶段培养推理能力，内容注重基础，留有发展余地）