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第三章 一元一次方程--解一元一次方程——合并同类项与移项

发布时间:2013-12-24 13:27:13 浏览次数：138

一、情景引入：

活动1：（出示背景资料）约公元825年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程．这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》．“对消”与“还原”是什么意思呢？通过下面几节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题．

二、            探求新知：

活动2： 1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？

引导学生回忆：

设问1：如何列方程？分哪些步骤？

师生讨论分析：

①     设未知数：前年购买计算机x台

②     找相等关系：

前年购买量＋去年购买量＋今年购买量=140台

③     列方程：x＋2x＋4x=140

设问2：怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x=a的形式？学生观察、思考：

根据分配律，可以把含 x的项合并，即

x＋2x＋4x= 三、练习巩固：

1、  教师出示教材例1

师生共同解决，教师板书过程。

2、  课堂练习：P/89 练习

四、课堂小结

提问：

1、  你今天学习的解方程有哪些步骤，每一步依据是什么？

2、  今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点？

学生思考后回答、整理：

①     解方程的步骤及依据分别是：合并和系数化为1

②     总量=各部分量的和

五、课堂作业：P/92 1,4,5

六、设计意图：

1、  本节引子与上一节的“阅读与思考”相呼应，同时提出下面几节要讨论的内容，起到承上启下的作用 2、  以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系．

3、  以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系．

4、  以问题的形出现，引导学生思考、交流，梳理所学知识。训练学生的口头表达能力，养成及时归纳总结的良好学习习惯。

3.2解一元一次方 第二课时

【课标目标】

知识与技能

能熟练地求解数字系数的一元一次方程（不含去括号、去分母）。

过程方法目标

经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。

情感态度目标

在数学活动中获得成功的喜悦，增强自信心和意志力，激发学习兴趣。

【教学重点】

重点：学会解一元一次方程

难点：移项

【教学设计】 一、创设情景，引入新课

  问题1、上节课我们学习了较简形式的一元一次方程的求解，哪位同学能够说一下解方程的基本思想？

问题2、

到目前为止，我们用到的对方程的变形有哪些？目的有哪些？

二、实践探索，揭示新知

1、P/89问题2  把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少学生？

（1）设未知数：这个班有x名学生

（2）找相等关系：这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子下相等。

（3）列方程：3x+20=4x-25

(4)怎么样解这个方程？怎么样才能使它向x=a转化？它的依据是什么？

2、下面请大家解方程： 3、出示教材例题2

教师引导学生按板书的框图展示的过程共同完成本题。

4、下面我们用移项的方法来解方程： ②移项后的化简包括哪些内容

师巡视学生做的情况（很多学生在移项的过程中将含 3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项

第三课时

【课标目标】

知识与技能

1、  学会探索数列中的规律，建立等量关系。

2、 能正确的求解一元一次方程。

  过程与方法 一、创设情景，引入新课

[活动1]

解下列方程：

1、3x+5=4x+1

2、9-3y=5y+5

学生独立完成，同学交流。

从中发现学生的优点和不足并加以纠正。

二、实践探索，揭示新知

[活动2]

展示问题 1

 有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，…，其中某个相邻数的和是-1701，这三个数个是多少？

由问题1入手解决问题方法。

1、观察这些数，考虑它们前后之间的关系，从符号和绝对值两方面观察发现规律

2、如果和其中一个数为 1、  列方程关键问题是什么？

2、如何用含有字母的式子表示数量关系？

五、作业：解下列方程

1、(1) 3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项

第四课时

【课标目标】

知识与技能

        1、进一步培养学生列方程解应用题的能力；

2、通过探索实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问题的能力。

  过程与方法

经历实际问题抽象为方程模型的过程，进一步体会模型化的思想。

   情感、态度与价值观

培养学生热爱生活，用于探索的精神。

【教学重点】

重点：建立一元一次方程解决实际问题。

难点：探索实际问题与一元一次方程的关系。

【教学设计】

一、            创设情景，引入新课

信息社会，人们沟通交流方式多样化，移动电话已很普及，选择经济实惠的收费方式很有理实意义。

  观察下列两种移动电话计费方式表：