怎样全面归纳二次函数的性质?
发布时间:2014-1-14 10:27:21 浏览次数:208

:二次函数:y=ax^2+bx+c (a,b,c是常数,且a不等于0)

  当a>0开口向上,当a<0开口向下

  当a,b同号,对称轴在y轴左侧,反之,再y轴右侧

  b^2-4ac>0,ax^2+bx+c=0有两个不相等的实根

  b^2-4ac<0,ax^2+bx+c=0无实根

  b^2-4ac=0,ax^2+bx+c=0有两个相等的实根

  对称轴x=-b/2a

  顶点(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

  顶点式y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a

  函数向左移动d(d>0)个单位,解析式为y=a(x+b/2a+d)^2+(4ac-b^2)/4a,向右就是减

  函数向上移动d(d>0)个单位,解析式为y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a+d,向下就是减

  当a>0时,开口向上,抛物线在y轴的上方(顶点在x轴上),并向上无限延伸;当a<0时,开口向下,抛物线在x轴下方(顶点在x轴上),并向下无限延伸。|a|越大,开口越小;|a|越小,开口越大.