图形的相似
发布时间:2014-1-13 15:44:52 浏览次数：171
| 教材版本 | 人教版 | 学段 | 初三 | 学科 | 数学 |
| 章节 | 第27章第1节 | 课题名 | 图形的相似 | 课时 | 第2课时 |
| 执教教师单位 | 分宜二中 | 教师姓名 | 黄梅云 | ||
| 教学 目标 | (1)探索相似图形的性质，理解相似图形的对应角相等，对应边的比相等。 (2)探索相似图形的判定，理解“如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等．那么这两个多边形相似”。 (3)在探索相似图形的性质的探究过程中，让学生运用观察—猜想—思考—验证的数学思想，并体会由特殊到一般的思想方法．能运用相似图形的性质解决问题。 | ||||
| 教学重点 | 理解相似图形的对应角相等，对应边的比相等。 | ||||
| 教学难点 | 能运用相似图形的性质解决问题。 | ||||
| 教具 | 多媒体幻灯片，三角板 | ||||
| 时间 安排 | 教学引入：3分钟 探索新知：8分钟 巩固练习：15分钟 应用提高：17分钟 小结及作业布置：2分钟 | ||||
| 课后 小结 | 本节课主要学习相似图形的性质，在探究过程中让学生体会特殊到一般的数学思想，最后能够利用相似图形的性质解决相关问题。相似图形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等；当相似比为1时，两个多边形全等. | ||||
图形的相似（第2课时）
教学方法
学法：1.思考探索 2.协作学习。
教法：启发式教学，在提出问题的背景下，通过先独立思考，再借助教师的引导和学习伙伴的帮助，充分发挥学生的主动性、积极性，最终达到使学生有效地掌握当前所学知识的目的。
2．组织教学：全班16人，分两大组。
教学过程
一.教学引入
活动1观察图片，体会相似图形性质(教材P36页)
(1) 图27.1-4(1)中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？
图27.1-4
(2)对于图27.1-4(2)中两个相似的正六边形，是否也能得到类似的结论？
教师活动:教师出示图片，提出问题；
学生活动:学生细心观察思考,小组讨论后回答问题:
它们的对应角相等，对应边的比相等．
教师活动:在活动中,教师应重点关注：
(1) 学生语言归纳数学结论的能力；
(2) 学生对正三角形和正六边形的图形性质的认识是否到位；
二．探索新知
活动2 探究(教材P37页)：
图27.1-5(1)中是两个相似三角形, 它们的对应角有什么关系？对应边的比又有什么关系？
对于图27.1-5(2)中两个相似四边形，它们的对应角、对应边是否也有同样的结论？
(1) (2)
图27.1-5
教师活动:教师出示图片，提出问题；为了验证学生自己的猜想，可以鼓励学生用刻度尺和量角器量一量．
学生活动:学生猜想，小组讨论后回答问题:
学生归纳总结：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等；
(1)如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似；
(2)相似多边形的对应边的比称为相似比；
(3)当相似比为1时，两个多边形全等．
三．知识巩固
运用相似多边形的性质．
例1(教材P37页)
如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角 ．
教师活动:教师出示例题，提出问题；
学生活动:学生通过利用相似多边形的性质，正确解答角 ．
例2．如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？
（练）如图所示的两个五边形相似，求未知边 、
的长度．
教师活动:在活动中,教师应重点关注：
（1）学生语言归纳数学结论的能力；
（2）学生对于相似多边形的性质的掌握情况．
例3．如图，ΔABC与ΔADB中，∠ABC=∠ADB=90°，AC=5cm，AB=4cm，如果图中的两个直角三角形相似，求AD的长.
图形的相似（第2课时）
| 性质： 相似多边形的对应角相等，对应边的比相等； 补充：(1)如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似； (2)相似多边形的对应边的比称为相似比； (3)当相似比为1时，两个多边形全等．
|
例题讲解及作业布置 |