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发布时间:2013-12-27 20:35:03 浏览次数：131
摘要：针对我国学生问题意识薄弱，我设计了学生自主探索活动，旨在让学生自己发现问题，提出问题，从而培养学生的问题意识，促进学生的学习方式的改变，提高学生学习数学的兴趣，使学生在不断发现问题的过程中，强化对数学的直觉，最终达到培养学生的创新精神，提高创新能力的目的。
关键词：自主探索 提出问题 创新
一、设计意图
据考察和研究表明，我国学生的问题意识比较薄弱，他们“发现问题、提出问题”的意识与能力远远不及西方国家的学生，他们或者不敢、不愿提出问题；或者因教与学等多种因素，不善思考，思维惰性大，不能提出问题或者是不善于提出问题。
长期以来，我国在针对基本知识与基本技能的教学可谓扎扎实实，而对于学生的创新意识的培养则非常欠缺，尤其是如何激励学生去发现问题、提出问题更是不知从何下手，或者说，在长期被迫追求分数的压力下，很多老师已经没有这方面的意识了；如何培养学生自己“发现问题、提出问题”的意识与能力还是我国教育的一个盲点。
针对这种状况，设计了让学生自主探索的活动，就是使学生经历发现问题——提出问题——解决问题的过程，培养学生具有发现问题、提出问题的意识，达到培养学生“学数学，爱数学，用数学”的目的，从而改变学生只会被动地解答老师提出的问题，而不会主动提出问题的局面，从根本上改变我国创造性人才馈乏的局面。
二、理论根据
《数学课程标准》明确提出：“不同的人在数学上得到不同的发展。” 并在总体目标中提出：通过义务阶段的数学学习，学生能够“具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。”
建构主义理论认为：学习是一个积极主动的建构过程，学生不是被动地接受外在信息，知识不是简单地从教师传授给学生，而是根据先前认知结构主动地和有选择地知觉外在信息，建构其意义，建构主义者鼓励学生自治和主动学习，鼓励学生发现问题和提出问题。
三、实施步骤
- 学生在课余时间针对在生活中、学习上遇到的问题提出猜想、怀疑、设想，进行自主探索，思维充分发散并提出初步解决方案；
- 同组同学就所提出的问题进行讨论，完善；
- 由老师与学生共同探讨是否有探索的价值，老师给予必要的指导、提示；
- 各组同学进一步完善自己所提出的问题及解决方案；
- 再次由老师与学生共同探讨，确定能否在全班展示；
- 由发明发现的同学于课外活动时间在全班提出自己的问题，全班同学针对这个问题进行探索，在探索中可询问、完善、甚至是纠正其中的错误，或进一步提出新的问题；
- 教师点评，对学生及时予以鼓励，对有价值的发明、发现，鼓励学生写成数学小论文，并推荐发表；
- 学生反思，培养学生学习的反思习惯有助于将学生提出的问题进一步升华，没有反思就没有提高，没有反思就没有超越，学生只是将问题停留在初级阶段，也就不可能有创新。
四、学生自主探索活动的特点
1、有利于促进学生学习方式的转变
新课程改革的核心任务就是改变原有的单一、被动的学习方式，建立和形成旨在充分调动、发挥学生主体性的多样化的学习方式，促进学生在教师指导下主动地、富有个性地学习。
主动性是学生学习方式转变的首要特征。学生们在自主探索活动中，学习明显主动了，下课后，学生们围着老师久久不愿离去，他们争先恐后地诉说着自己的发现，提出不同的问题，并与老师一起探讨、争论着他们的发现。
付冰晨同学在切一块正方体萝卜的时候，发现正方体的萝卜可以被切成了8 个大小相同的正方体，每一个小正方体还可以继续切成更小的大小相同的正方体，于是她产生了一种数学思考：将8个同样大小立方块按如图的方式累在一起，可以组成了一个大的新立方体，如果将8 个大的新立方块再按同样的方式累在一起又可以组成一个更大的立方体，依此类推，只要将8n个同样大小的立方块累在一起，就可以组成一个大的立方体；因此，她得出结论：将一个正方体分割一次可以分解成8个小正方体，将每个小正方体按这样的方式进行第二次分割，可以分解成82个小正方体，依此类推，一个正方体按这样的方式进行n次分割，一共可以分解成8n个小的正方体。
这个发现其实已经具备了指数函数的雏形，超越了七年级学生现有知识，这也是学生的学习方式改变后才可能有的发现，同时，也达到了培养学生“学数学，爱数学，用数学”的目的。
2、有利于培养学生的创新精神与创新能力的提高
小到一个人，大到一个民族，创新精神是要靠激发的，创新能力是要靠培养的，问题意识是创新精神的基石，强化学生的问题意识是培养学生创新精神的起点，培养学生的问题意识是造就创新人才的关键之一。
在针对学生自主探索活动进行问卷调查时，有的学生认为实行学生自主探索活动最大的好处是：“让我们敢于去探索与创新，敢于探索生活中的数学奥妙，敢于提出问题。”
诚然，在活动当中，学生们给了老师一个又一个的惊喜，很多在七年级尚未涉及到的一些定理也被这些学生在争论中发现，如：“三角形外角和等于3600”，“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和”，“一个n边形的内角和等于（n–2）·1800，甚至有一个学生提出：“当一个三角形的两边一定时，第三边的大小与这两条边的夹角的大小有什么关系？”……
户旺同学是一个创新意识很强的学生，在学习了平方差公式以后，他试图用一种新的拼图方法来解决两数和的完全平方公式，在拼图的过程中，他拼出左边的图形，他采用两种不同的方法分别表示阴影部分的面积，一种是利用梯形的面积计算公式，上底为b，下底为a，高为a–b，面积是 ，另一种方法是用大的三角形面积减去小的三角形面积，即
，此时，得到
=
，即
，这时，他敏锐地发现这是平方差公式的新的推导方法。
这是一个很独特的发现，这是学生在有了主动发现问题、提出问题的意识以后才会迸发的思想火花。
从这些学生身上所迸发出的灵感看来，他们已经具有了初步的创新意识与创新精神，只要我们细心扶持与耐心地坚持，在将来他们会给带来我们更大的惊喜。
3、有利于提高学生学习数学的兴趣
在对参与活动的57名同学的问卷调查当中，有52名同学认为在实行学生自主探索活动以后，他对数学比以前更感兴趣，占总人数的91.2%，只有5名同学与以前一样不感兴趣或更不感兴趣，占总人数的8.8%，有48名同学认为实行学生自主探索活动对学好数学更有信心，占总人数的84.1%，有8名同学认为对学好数学有无信心没有改变，占总人数的14%，只有一名同学认为他对学好数学更没有信心了，他认为数学越来越难，越来越深。
很多同学认为，以前总认为数学很枯燥，现在觉得数学很有趣味，有一个学生动情地写道：“我以前一点儿也不爱数学，只知道数学是算、画的学科，通过这项活动，让我对数学有了更深的认识，我爱数学。”还有一个同学写道：“我觉得数学很深奥，就象登山一样，越攀越有劲。”
去年下半年，刘艺同学在南昌展览馆参观科技展览时，对如左边这样一个图案产生了兴趣，她想，这么两个小的正方形的面积和怎么可能等于大的正方形面积呢？于是，她通过查阅资料，了解到原来这是勾股定理。但为什么是这样的呢？她一直不知道，但她始终没有放弃，直到今年三月份，在学习了完全平方公式之后，我提示她用拼图的方法试一试，在几经周折之后，她终于拼出了如下右边的图形，并用两种不同的方法表示大的正方形面积，得出了勾股定理
，这个图形正好是我国古代的“弦图”。
尽管这是一个已被前人探索出来的定理，但引起了学生主动探索的热情，在长达几个月的时间里，刘艺同学一直在抱着极大的兴趣，如果不是对创新抱有极大的热情，七年级的学生是很难做到这一点，通过这一探索不仅培养了她的探索精神，也达到了培养她的毅力，锻炼她的意志力的目的。
4、有利于培养学生的数学直觉
当一个科学家在从事创造性工作时，就好象站在十字路口，他的直觉和洞察力是决定他选择那一条道路的重要因素，好的直觉是优秀科学家的必要素质。如何培养学生对科学的直觉和洞察力？这些能力是不能靠上课或读书获得的，而是让学生在实践中和浓厚的创新气氛中自己“悟”出来。在学生自己不断发现问题的过程中，经过这样长期的潜移默化，可以强化学生对数学的直觉和问题的判断。
刘艺同学有事到老师办公室时，对一个正二十面体的立体模型产生了兴趣，凭她在这一年在学生自主探索活动中培养出来的数学直觉，她敏锐地感觉到这二十面体的体积应该有一个求法，于是她做了二十个棱长等于这个二十面体的棱长的正三棱锥，然后将这二十个正三棱锥放入这个正二十面体的模型中，正好吻合，于是她得出了正二十面体的体积等于一个棱长与它棱长相等的三棱锥的二十倍，尽管她还不知道正三棱锥的体积怎么求，但非常可贵的是在这个浓厚的创新气氛中，她已经有了初步的对数学的直觉和问题的判断。
5、有利于培养学生的发散思维能力
著名的心理学家吉尔福特指出：“人的创造力主要依靠发散思维，它是创造思维的主要部分。”由于学生的自主探索活动是由学生自己在生活中发现问题，老师并没有给出固定的模式和范围，学生的思维可以是海阔天空的，提出的问题看起来有些“乱”，但这样的做法是开放性的、没有限定学生的思维方式，学生可以“标新立异”、“异想天开”，有利于培养学生的发散思维能力，没有发散思维就不能打破传统的框框，也就不能提出全新的解决问题的方案。