初中数学教学应关注学生生活经验和已有知识体验
—— 数学新课程理念之一
摘 要：在新的课程标准下，我们初中数学教学中应关注学生生活经验和已有知识体验的教学理念，不断的开发学生生活经验和已有知识体验，激发学生的兴趣，满足学生的需求，拓宽学生的视野，达到促进学生的发展的目的。教师具有这一理念会推动数学课程内容的结构与呈现方式发生变化，使数学课程更具现实性，与属于学生的世界联系得更紧密。
关键词：初中数学 新课程理念 生活经验 已有知识体验
教育部制订的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）指出，数学教学“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，”“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”。《标准》的这一理念与“着眼于学生终身学习的愿望和能力”紧密相关。
一、关注学生的经验和体验，激发学生的兴趣
华裔诺贝尔物理学奖获得者崔琦先生说过：“喜欢和好奇心比什么都重要。”如果一门课程使学生饱受挫折的打击而与成功的喜悦无缘，学生也就不会有喜欢，更谈不上“终身学习的愿望”了。所以，数学课应该成为激发学生喜欢和好奇心的源泉。
兴趣是带有情绪色彩的认识倾向。在学习中，学生如果获得成功，就会产生愉快的心情。这种情绪反复发生，学习和愉快的情绪就会建立起较为稳定的联系，学生对学习就有了一定的兴趣。
浙江版七年级数学教材的编写过程中，已经关注学生生活经验和已有知识体验的内容，我们教师在教学活动中，要分析教材、挖掘教材中已提供的素材。对教学内容进行适当的重组、补充和加工等，创造性地使用教材，从而激发学生学习数学的兴趣，提高学习质量。
1、贴近生活的素材，创设问题情境，引发学生的学习兴趣。
数学源于生活，又服务于生活，用贴近生活的素材，和学生熟悉的知识问题，可以帮助学生对知识的理解和掌握。浙江版七年级（下）第7章《分式》教材提供了许多真实的问题情境，和一些学生喜爱的图片，并提供了众多有趣而富有数学含义的问题。例如，纸箱的空间利用率，什锦糖的平均价，长途话费的计算等。可以引发学生对数学的学习兴趣。
2、利用学生的感性认识和生活经验，激发学生的学习兴趣
浙江版七年级（下）第2章《图形和变换》中的轴对称图形、平移变换、旋转变换和相似变换，以及图形变换的简单应用。这些都是现实生活中极为常见的变换，具有较大的教育价值，《标准》首先要求学生通过具体实例认识这些变换，也就是从大量现象的观察中归纳出有关概念；然后探索并理解这些变换的基本性质，但并不要求从严格的几何变换定义出发来研究变换的性质，而是直观地理解轴对称、平移、旋转和相似变换使图形产生了运动，在不同的运动中，对应点、线、角、图形之间遵循着一定的规律。对这些图形和图案学生已经比较熟悉，学习过程中学生用折纸等方法来确定轴对称图形的对称轴，用方格纸画轴对称图形、按一定比例将简单图形放大或缩小、将简单图形平移或旋转90°、设计图案等，同时学生对轴对称、平移、旋转、相似等变换也具有一定的感性认识和生活经验，通过一系列的学生活动可以激发学生的学习兴趣和学习动机。
3、增强解决实际问题的欲望，提升学生学习的兴趣。
浙江版七年级（下）第3章《事件的可能性》从学生身边的现实例子说起，掷一石块，石块下落；路口的红绿灯等是学生亲身经历、感受过的，比较亲切、容易接受。这些素材来源于现实，且经过提练，体现了一定的教育价值。任意抛掷一枚均匀的硬币、转动能自由转动的转盘、抛掷一枚均匀的骰子等无一不是学生所熟悉和感兴趣的，使新知识的引入有了比较扎实的基础。
例如，两人做“锤子、剪刀、布”的游戏，要求学生写出这个游戏中所有可能出现的结果，并分析在这个游戏中，无论你出“锤子、剪刀、布”中的哪一个，你获胜的可能性有多大？这个游戏对双方是否公平？通过这些例子，鼓励学生勤思考、勤动手、多交流。让学生获得成功，产生愉快的心情。从这些解决实际问题的欲望而提升学生对数学学习的兴趣。
二、关注学生的经验和体验，满足学生的需求
知识经济时代对人的要求必然对教育产生影响。事实上，教会学生学习、教会学生积极主动地发展自我已成为世界各国实施教育的共同目标。国际21世纪教育委员会向联合国教科文组织提交的报告《教育：财富蕴藏其中》认为，在21 世纪，“为了与其整个使命相适应，教育应围绕四种基本学习加以安排；可以说，这四种学习将是每个人一生中的知识支柱”。这四种学习即指学会求知、学会做事、学会共同生活、学会发展。“这四种‘知识支柱’应得到同等重视，使教育成为受教育者个人和社会成员在认识和实践方面的一种全面的、终生持续不断的经历”。学生在学习过程中渴望得到这四种“知识支柱”的需求。
著名的认知心理学家皮亚杰（Ｊ．Ｐｉａｇｅｔ）曾明确地提出了人的认识并不是对外在的被动的、简单的反映，而是一种以已有知识和经验为基础的主动建构活动的观点（认识的建构主义观点）．皮亚杰的认知理论的焦点是个体从出生到成年的认知发展阶段．他认为认知发展不是一种数量上简单累积的过程，而是认知结构不断重新建构的过程．
在我们的教学过程中，学习不应看成对于教师所授予的知识的被动接受，而是一个以学生已有的知识和经验为基础的、社会的建构过程．我们对学生“理解”或“消化”数学知识的真正涵义获得了新的解释，“理解”并不是指学生弄清教师的本意，而是指学习者已有的知识和经验对教师所讲的内容重新加以解释、重新建构其意义，它只是表明学生认为自己“我通过了”的需求。因此，我们不难理解学生所要学到的往往并非是教师所教的——这一“残酷”事实．例如在数学教学中最常见的表现是：教师尽管在课堂上讲解得头头是道，学生对此却充耳不闻；教师在课堂上详细分析过的数学习题，学生在作业或测验中仍然可能是谬误百出；教师尽管如何地强调数学的意义，学生却仍然认为数学是毫无意义的符号游戏，等等。学生真正获得对知识的“消化”是把新的学习内容正确地纳入已有的认知结构，从而使其成为整个结构的有机组成部分．我国著名特级数学教师马明先生有一句很生动的比喻：教师把知识“抛”得越快，学生忘得越快．教得多并不意味着学得也多，有时教得少反而学得多。究其原因，是学生缺乏对数学知识的主动的建构过程。
在浙江版七年级（下）第2章《图形和变换》的教学中，学生对建筑物、风筝、蝴蝶、剪纸图片等图形比较熟悉，我们可以通过这些图形抽象出图形的一些性质，一方面充分利用了学生的生活经验，唤起学生的想像，体现了《标准》中的“通过具体实例认识图形的轴对称、平移、旋转、相似”的要求，另一方面也体现了数学与生活的联系，更体现了数学的美。把本身比较抽象、枯燥的数学知识与丰富的生活世界紧密地联系起来，让学生能主动地投入到学习的活动中来，即降低这部分知识的学习难度，又满足了学生学会数学知识和能力的需求。
浙江版七年级（下）第3章《事件的可能性》课本从学生生活中熟悉的事件入手，使学生对具体事件的认识从感性逐步上升到事件发生的可能性的概念，帮助学生认识事件发生的可能性的大小以及可能性与概率的意义。在教学中，不仅仅停留于学生的生活经验的感知，在学生生活经验感知的基础上，进一步通过学生亲身的实践活动，对随机现象更为感性、具体的体验。
概率知识对以后生活中的广泛应用。因为我们每天都要遇到判断和推测的事情，概率为我们更好地制度决策提出依据和建议。通过概率的学习让学生“学会做事”“学会共同生活”“学会发展”的需求，为他们在以后的生活中能够更好地施展自己的才能。
三、关注学生的经验和体验，拓宽学生的视野
新的数学课程从学生的生活经验和已有的知识体验开始，从直观的和容易引起想象的问题出发，让数学背景包含在学生熟悉的事物和具体情景中，并与学生已经了解或学习过的数学知识相关联，特别是与学生生活中积累的常识性知识和那些学生已经具有的但未经训练或不那么严格的数学知识体验相关联。特别注重生活中的数学知识，缩小接触新内容时的陌生度，避免因研究对象的变化而产生的心理障碍，拓宽学生的数学视野。
新教材为了服务于拓宽学生的数学视野。除了在教材中深入挖掘能突出思想方法的内容之外，还应合理吸收生活中、其它学科中甚至游戏中的一些问题，并从数学角度去分析，以潜移默化的方式培养学生的数学思维，同时也可起到在教材中降低“难关”中所出现的大跨度的抽象落差的作用。
在浙江版七年级（下）第5章《整式的乘除》提供的实际问题例子涉及面广，有宇宙中行星到地球间距离的计算、天安门广场的步测面积和家家都有的厨房面积的表示，还有用布料拼做靠垫时隐含的数学知识等等，可拓宽学生的数学视野，并学生清楚数学来源于熟悉的生活又高于生活。
四、关注学生的经验和体验，促进学生的发展
建构主义学习观的核心就在于对学生主体的尊重，对学生已有知识经验的重视。因此与之相应的数学教学就应从学生的实际出发，从学生的生活经验和已有知识体验出发，创设生动、有趣的情景，引导学生通过观察、操作、归纳、类比、思考、猜测、交流、反思等活动，掌握基本的知识和技能，学会从数学的角度去观察问题、思考问题、解决问题，体会数学的作用，促进每位学生的发展。
学校教育的首要职能的促进学生的发展，新的数学课程的构建必须跳出只关注数学学科内容体系和结构的束缚，真正把人的发展放在首要位置，必须以促进学生自主的、全面的和可持续发展为目的。每个学生都有分析问题、解决问题和创造的潜能，关键是课程内容中要提供好的素材，以促进学生的这种发展。学生都有一种与生俱有的探索欲和好奇心，要充分适应和利用学生的这种心理特点，新数学课程选取那些对学生来说具有现实意义的，与生活、实际相联系的内容。
1、通过问题情境的设计，促进学生的发展
问题情境—建立数学模型—解释、应用与拓展 的模式展开，对所有新知识的学习都设立了相应的情境，并以问题串的形式展开探究与交流，以使学生经历“做数学”的过程，促进学生的发展。
浙江版七年级（下）第4章《二元一次方程组》中例如，二元一次方程组的应用。学生在亲身体验和探索中认识数学解决问题，理解和掌握数学知识和方法。并通过与他人的合作，学会交流思想，学会表达自己的观点，学会质疑，学会倾听，学会尊重他人，学会评价信息。这种“过程”会改变数学学习的过程和结果，对促进学生的发展具有非常重要的意义。从学生的已有知识和经验出发，引导学生探索发现整式的乘除运算规律，遵循循序渐进的认知规律。
2、通过主动参与数学学习，促进学生的发展
传统的数学课程体系大体上是严格按照科学的体系展开的，不大重视属于学生自己的经验，内容一般是一系列经过精心组织的、条理清晰的数学结构，这样的内容虽然便于教师教给学生成套的数学内容和逻辑的思考方法，但学生的参与只能是被动的，学生只要注重课本提供的数学题目的计算和解答就行了，完全不用考虑它们的实际意义。这样的内容一般离学生生活较远，并且多半要超出学生应有的理解程度。结果往往是一朝升学完毕，学生便弃数学与不顾，有的恨不终生与之决绝。这样有利于学生按计划的完成学习任务，并有助于形成某些一板一眼的扎实功底，约束主动参与数学学习，数学思想的贯彻，容易抑制学生主动性和创造性的发展。
新教材的理念认为，数学活动是学生主动参与数学学习，探索、掌握和应用数学知识的过程，教师的角色由原来的主导者转变成了学生学习活动的组织者，学生探究发现的引导者，与学生共同学习的合作者。
浙江版七年级（下）第1章《三角形的初步知识》中通过学生主动观察、归纳、类比等方法去体验，通过说理去验证命题，这其中必然有许多必须动手操作的过程。这也为学生转换学习方式创造了条件。例如，三角形两边的和大于第三边；三角形三个内角的和等于180度；说明两个三角形全等等都是在折一折、比一比、拼一拼、做一做这些活动中得到确认，这本身也是一种探索过程。又如，画三角形三条中线、三条角平分线、三条高及探索它们的一些特征，通过学生主动参与数学学习的方式进行的，使每一个学生得到不同的发展。
3、通过探究合作，促进学生的发展
所谓探究合作学习即从学科领域或现实社会生活中选择和确定研究主题，在教学中创设一种类似于学术（或科学）研究的情情境，通过学生互相合作、互相讨论发现问题、实验、操作、调查、信息搜索与处理、表达与交流等探索活动，获得知识、技能、情感与态度的发展，特别是探索精神、合作交流和创新能力发展的学习方式和学习过程。
随着现代社会的迅速发展，单个个体在社会中的作用已经显得越发渺小，更多的事务要求人们进行合作与交流，通过学生的合作和交流活动。促进学生知识的发展，并进一步发展学生的合作交流意识和能力。